Doktoraty i habilitacje
| 2023 |
dr inż. Paweł Tutka - Rozprawa doktorska "Ocena wpływu wybranych efektów dynamicznych na kluczowe charakterystyki mechaniczne nawierzchni drogowej podatnej i półsztywnej" |
||
| Streszczenie: Przedmiotem pracy było zbadanie wpływu uwzględnienia sił bezwładności w modelach mechanicznych na wyniki stanu odkształceń i ugięć nawierzchni drogowej. Rozważono przypadki obciążenia zasadne przy projektowaniu nawierzchni drogowej podatnej i półsztywnej oraz w czasie badań nieniszczących polegających na pomiarze ugięć pod znanym, zmiennym w czasie obciążeniem. Podstawowym rozważonym zjawiskiem dynamicznym był wpływ sił bezwładności występujących w dynamicznie obciążanej nawierzchni na kluczowe odkształcenia i przemieszczenia nawierzchni. Dodatkowo uwzględniono dynamikę pojazdu oraz lepkosprężystość warstw asfaltowych. W pracy rozważono obciążenie od koła pojazdu 100 kN osi pojazdu ciężkiego, poruszającego się jedną z pięciu prędkości 5 km/h, 30 km/h, 60 km/h, 90 km/h, 120 km/h. Siły bezwładności w rozważanym przypadku były pomijalne, natomiast zmienność krytycznych ugięć i odkształceń oraz trwałości obliczeniowych nawierzchni w zależności od prędkości obciążenia spowodowana była lepkosprężystymi własnościami warstw asfaltowych. Na podstawie zależności wyników od prędkości dla rozważanej konstrukcji nawierzchni, obliczono trwałość zmęczeniową wykorzystując rzeczywisty rozkład prędkości ruchu pojazdów ciężkich. Zaproponowano metodę obliczania prędkości efektywnej oraz rozważono wyniki dla występujących realnie rozkładów prędkości pojazdów ciężkich. Następnie rozważono ruch koła pojazdu ciężkiego po nawierzchni drogi z uwzględnieniem nierówności. W pracy znaleziono zależność odchylenia standardowego siły od koła pojazdu w zależności od nierówności drogi dla poszczególnych prędkości ruchu. Na podstawie odchylenia standardowego zbudowano przedział ufności dla siły obciążającej nawierzchnię, który dla wybranej wartości prędkości i IRI użyto do obliczenia krytycznych ugięć i odkształceń, a następnie trwałości. Ostatni przypadek obliczeniowy dotyczył badania Falling Weight Deflectometer (FWD), gdzie wartość obciążenia była szybkozmienna w czasie. Uwzględnienie sił bezwładności jest w tym przypadku konieczne. Wyniki analizy statycznej i dynamicznej znacznie się różnią. Zbadano wpływ tych różnic na obliczenia półodwrotne. Również w tym przypadku efekty dynamiczne nie powinny być ignorowane. Dodatkowo zwrócono też uwagę na kwestię wrażliwości wyników obliczeń w badaniach półodwrotnych FWD. | |||
| 2022 | dr inż. Magdalena Złotowska - Rozprawa doktorska "Mechanistyczno-empiryczne projektowanie konstrukcji nawierzchni drogowych podatnych z asfaltem wysokomodyfikowanym HiMA z wykorzystaniem metody podobieństwa SiM" | ||
| Streszczenie: Przedmiotem pracy jest projektowanie konstrukcji nawierzchni podatnych z mieszankami mineralno-asfaltowymi z asfaltem wysokomodyfikowanym HiMA metodą mechanistyczno-empiryczną. Po zwięzłym wprowadzeniu w rozdziale 1, w rozdziale 2 przedstawiono przegląd literatury w zakresie trzech najważniejszych elementów projektowania konstrukcji metodą mechanistyczno-empiryczną. Pierwszym elementem są badania materiałów warstw konstrukcyjnych nawierzchni, w szczególności mieszanek mineralno-asfaltowych. Drugim elementem jest analiza mechanistyczna konstrukcji pod działaniem obciążenia – na nią składa się modelowanie materiałów i wyznaczenie stanu deformacji, odkształcenia i naprężenia w konstrukcji. Trzecim, dobranie odpowiednich kryteriów zmęczeniowych, dokonano tu przeglądu metod i kryteriów stosowanych w różnych krajach. W oddzielnym podrozdziale zebrano informacje dotyczące prac badawczych poświęconych mieszankom mineralno-asfaltowym z asfaltem wysokomodyfikowanym HiMA i trwałości zmęczeniowej konstrukcji nawierzchni z nich zbudowanych. W rozdziale 3 pracy sformułowano autorską metodę prognozowania trwałości obliczeniowej ze względu na spękania zmęczeniowe konstrukcji zawierających mieszanki z asfaltem wysokomodyfikowanym, nazwaną metodą podobieństwa (SiM). Metoda polega na wyznaczeniu współczynników równania trwałości zmęczeniowej dla nawierzchni referencyjnej z asfaltem drogowym na podstawie dowolnego kryterium spękań zmęczeniowych, które ma postać równania Wöhlera (w pracy wybrano kryterium AASHTO 2004), a następnie korekty tych współczynników według zaproponowanych zależności wynikających z charakterystyk zmęczeniowych mieszanek mineralno-asfaltowych zastosowanych w ostatniej dolnej warstwie asfaltowej, zwykle w podbudowie asfaltowej konstrukcji (z asfaltem wysokomodyfikowanym i referencyjnej). Wykazano, że stosując metodę SiM można prognozować trwałość zmęczeniową konstrukcji nawierzchni drogowych z asfaltem HiMA, co jest treścią pierwszej tezy naukowej rozprawy. Przeprowadzono obliczenia trwałości zmęczeniowej konstrukcji bazujących na typowej konstrukcji nawierzchni podatnej drogi o kategorii ruchu KR5, ale z asfaltem wysoko-modyfikowanymi i o zróżnicowanych grubościach warstwy podbudowy asfaltowej. Trwałość obliczono na podstawie dwóch kryteriów: spękań zmęczeniowych (wg metody SiM) i deformacji strukturalnych (wg metody Instytutu Asfaltowego). W przypadku konstrukcji z asfaltem wysokomodyfikowanym uzyskano znacznie wyższe wartości trwałości ze względu na spękania zmęczeniowe niż w przypadku konstrukcji standardowych, ale niższe wartości trwałości ze względu na deformacje strukturalne w stosunku do konstrukcji standardowych. Pierwsze wynika z wyjątkowej odporności na spękania zmęczeniowe, którą charakteryzują się mieszanki zawierające lepiszcze HiMA, drugie z ich mniejszych sztywności w stosunku do mieszanek z asfaltem drogowym. Decydującym o trwałości zmęczeniowej konstrukcji staje się kryterium deformacji strukturalnych, wynikających z trwałych odkształceń podłoża. W omawianym rozdziale sprawdzono wrażliwość metody SiM na odchyłki wyników badań odporności na zmęczenie mieszanek mineralno-asfaltowych. Sprawdzono również, jaki wpływ na uzyskane rezultaty analizy trwałości zmęczeniowej konstrukcji podstawowych ma zastosowany w analizie mechanistycznej model materiału opisujący mieszanki mineralno-asfaltowe oraz wartość temperatury ekwiwalentnej. Podjęto próbę weryfikacji metody SiM, porównując konstrukcję z asfaltem wysokomodyfikowanym dla kategorii ruchu KR5 zaproponowaną przez innych polskich badaczy. Uzyskano wynik pozytywny, ale niepełny. W rozdziale 4 pracy, zawierającym przykłady zastosowania metody SiM, zaproponowano, poza standardowym, inne układy warstw konstrukcji dla dróg o kategoriach ruchu KR5, KR6 i KR7 z zastosowaniem lepiszcza HiMA w jednej lub kilku warstwach asfaltowych. W obliczeniach dążono do optymalizacji grubości warstw nawierzchni poprzez zrównanie trwałości obliczeniowej według dwóch przyjętych kryteriów. Dzięki zastosowaniu asfaltu wysokomodyfikowanego można budować nawierzchnie o cieńszych niż dotychczas warstwach asfaltowych, ale przy wzmocnieniu dolnych warstw konstrukcji lub podłoża. W podsumowaniu pracy stwierdzono, że zaproponowana metoda SiM jest przydatnym i stosunkowo prostym w zastosowaniu narzędziem do projektowania mechanistyczno-empirycznego konstrukcji nawierzchni drogowych z asfaltem wysokomodyfikowanym, nakreślając kilka dalszych tematów badawczych wartych podjęcia. | |||
| 2021 | dr inż. Kazimierz Józefiak - Rozprawa doktorska "Modelowanie konstytutywnych właściwości gruntów jako podłoża betonowych nawierzchni drogowych" | ||
| Streszczenie: Przedmiotem rozprawy jest próba kompleksowego ujęcia zagadnień projektowania nawierzchni betonowych w kontekście złożonych, nieliniowych właściwości gruntów przy uwzględnieniu takich zjawisk jak konsolidacja pierwotna i wtórna oraz przekroczenie wytrzymałości na ścinanie. W pracy przedstawiono współautorską procedurę projektowania nawierzchni sztywnych z wykorzystaniem metody elementów skończonych (MES) do oceny naprężeń maksymalnych w płytach. Zaprezentowano model MES płyty na uwarstwionym podłożu sprężystym, który pozwala w sposób bezpieczny i efektywny oszacować naprężenia w płycie, jednocześnie oddając realną pracę konstrukcji z uwzględnieniem odrywania się jej od podłoża. Obliczenia MES w programie Abaqus zautomatyzowano za pomocą skryptu w języku Python. Zaproponowaną procedurę projektowania odniesiono do istniejących metod analitycznych wyznaczania naprężeń w płytach i szacowania trwałości zmęczeniowej. Wykonano przegląd modeli sprężysto-plastycznych gruntów ze szczególnym uwzględnieniem różnic wynikających ze sposobu ich implementacji w programach MES. W przypadku szeroko stosowanego w obliczeniach geotechnicznych modelu Hardening Soil przedstawiono ewolucję powierzchni plastyczności na podstawie obliczeń przeprowadzonych w programie Mathematica. Zaproponowano sposób modelowania histerezy gruntów obserwowanej w badaniach trójosiowego ściskania na płaszczyźnie dewiator naprężenia – odkształcenie z wykorzystaniem struktury reologicznej zawierającej klasyczne i nieklasyczne elementy. Parametry zaproponowanej struktury reologicznej wyznaczone zostały na podstawie wyników badań trójosiowych z odciążeniem. Rozszerzono opis procesu przejściowego (zależnego od czasu) konsolidacji jednowymiarowej na dowolne struktury reologiczne, uwzględniające konsolidację pierwotną i wtórną. W szczególności zastosowano lepkosprężystą strukturę Burgersa do opisu szkieletu gruntowego. Wykonano badania edometryczne typu IL (ang.: incremental loading) długotrwałej konsolidacji gruntów organicznych, które wykorzystano do weryfikacji zaproponowanego modelu konsolidacji gruntu. Wyniki analizy odniesiono do możliwych modyfikacji ewolucji powierzchni domykającej modelu Modified Drucker-Prager/Cap w programie Abaqus. Ponadto, przedstawiono propozycję autorskiej struktury reologicznej do modelowania jednowymiarowej konsolidacji w procesach ustalonych (w warunkach z odpływem) z wykorzystaniem nieklasycznej struktury Kepesa. Wykonano obliczenia MES zadania, w którym istotną rolę odgrywa połączenie zaawansowanego podejścia do modelowania gruntu z zagadnieniami projektowania nawierzchni sztywnych. Przeprowadzono sprzężoną analizę filtracyjno-quasistatyczną procesu przejściowego konsolidacji podłoża gruntowego pod wpływem obciążenia nasypem drogowym oraz warstwami dyblowanej i kotwionej nawierzchni betonowej. W warstwie gruntu organicznego uwzględniono osiadania wtórne. Badany był wpływ odkształceń podłoża na stan naprężenia w płytach nawierzchni. |
|||
| 2020 | dr inż. Cezary Kraśkiewicz - Rozprawa doktorska "Identyfikacja i dobór cech materiałowych wybranych izolatorów wibroakustycznych w systemach konstrukcji dróg szynowych" | ||
| Streszczenie: Rozprawa doktorska dotyczy wybranych zagadnień zastosowania izolatorów wibroakustycznych, stosowanych w konstrukcji dróg szynowych w celu ograniczenia negatywnych oddziaływań od ruchu kolejowego na otoczenie trasy pojazdu szynowego w postaci wibracji i hałasu. Przedstawiony na początku pracy przegląd stanu wiedzy na temat izolatorów wibroakustycznych oraz stosowanych modeli mechanicznych konstrukcji drogi szynowej, stanowi podstawę do opracowania modelu konstrukcji nawierzchni kolejowej o czterech stopniach swobody, który zapewnia bardziej miarodajne wyniki analiz niż powszechnie stosowany model o jednym stopniu swobody. W dalszej części pracy określono parametry wybranych izolatorów wibroakustycznych – tj. podkładek podpodkładowych (USP) oraz mat podtłuczniowych (UBM), najbardziej istotne z uwagi na ich funkcję, identyfikując ich wartości na podstawie analizy norm – głównie niemieckich i europejskich. Dokonano oceny stosowanych w Polsce zasad identyfikacji i doboru materiałowych cech izolatorów wibroakustycznych w systemach konstrukcji dróg szynowych oraz stosowanych za granicą wymagań w tej dziedzinie. Wykorzystując zbudowane stanowisko badawcze służące do identyfikacji statycznych i dynamicznych charakterystyk sprężystych izolatorów wibroakustycznych, wykonano badania laboratoryjne wybranych wielkości (m.in. statycznego i dynamicznego modułu sztywności, wytrzymałości zmęczeniowej; odporności na warunki atmosferyczne i starzenie) charakteryzujących podkładki USP i/lub maty UBM. Badania te dotyczyły prototypowych wyrobów na bazie poliuretanu, gumy i wełny kamiennej opracowywanych w ramach projektu BRIK InRaViS. Wyniki laboratoryjnej identyfikacji statycznych i dynamicznych charakterystyk sprężystych ustalonych wibroizolatorów posłużyły do symulacyjnego badania dyskretnego modelu podsypkowej konstrukcji nawierzchni drogi kolejowej. Na podstawie wyników tych badań, w postaci m.in. parametru tłumienia dodanego, statycznych ugięć szyn oraz wyników badań laboratoryjnych materiałowych charakterystyk prototypów wybranych wibroizolatorów, opracowano rekomendację podstawowych wymagań w odniesieniu do stosowania podkładek USP (częściowo także mat UBM) na sieci zarządzanej przez PKP PLK S.A. W zakończeniu rozprawy doktorskiej przedstawiono wnioski z propozycją metodyki identyfikacji i zasad doboru cech materiałowych charakteryzowanych wybranymi parametrami, z propozycją zalecanych przedziałów ich wartości oraz właściwych dla nich procedur badawczych i kierunków dalszych badań. | |||
| 2019 |
dr hab. inż. Magdalena Ataman - Monografia habilitacyjna "Analiza drgań nawierzchni i podtorza pod wpływem obciążeń ruchomych z dużymi prędkościami" |
||
| Streszczenie: W monografii zaproponowano i opracowano modele obliczeniowe, umożliwiające analizę metodami analitycznymi dynamicznego oddziaływania pojazdów szynowych na konstrukcję toru i podtorza w przypadku pociągów poruszających się z dużymi prędkościami. Wskazany i przebadany został wpływ pionowego obciążenia ruchomego na powstawanie i wielkość ściskających sił osiowych w konstrukcji drogi szynowej. Oprócz prędkości w analizie uwzględniono inercję obciążenia oraz inercję podłoża gruntowego. Do rozważań przyjęto model nawierzchni kolejowej w postaci belki lub płyty warstwowej o zmiennej sztywności poszczególnych warstw. Analizowany model podłoża Własowa uwzględnia, oprócz własności sprężystych gruntu, jego ścinanie oraz inercję (siły bezwładności), a także osiadanie podłoża w sąsiedztwie toru kolejowego. W pracy przebadano także wpływ sił osiowych na wielkość prędkości krytycznych. Rozważane są również schematy uwzględniające zmienność masy i sztywności konstrukcji drogi szynowej oraz zmienność parametrów charakteryzujących podłoże w kierunku podłużnym. W pracy przebadany został również wpływ ruchomych sił stycznych do toru, generowanych ruchem pojazdów ze zmiennymi prędkościami, na odpowiedź dynamiczną nawierzchni i podtorza drogi szynowej biegnącej po gruncie oraz na moście. Pokazano także uproszczony model do wstępnej analizy wpływu nierówności toru na zmianę prędkości koła. Istotą monografii są analityczne rozwiązania dynamiczne od pionowych inercyjnych obciążeń ruchomych konstrukcji na podłożach odkształcalnych. Zasadniczym i oryginalnym elementem opracowania jest analityczne wyznaczenie dynamicznych podłużnych sił krytycznych od inercyjnych obciążeń pionowych w układzie nawierzchnia, podtorze, ruchomy pociąg i otoczenie drogi kolejowej, a następnie wyznaczenie w takim modelu prędkości krytycznych. Zaproponowane modele nawierzchni kolejowej mają zastosowanie do analizy dynamicznej zarówno nawierzchni podsypkowych, jak i bezpodsypkowych. Zastosowanie analitycznych metod rozwiązania zadań pozwala na analizę wpływu poszczególnych parametrów w pełnym zakresie prędkości oraz danych charakteryzujących nawierzchnię i podłoże. Przedstawione w monografii rozwiązania mogą mieć zastosowanie do badania stateczności toru kolejowego zarówno w planie, jak i w profilu, przy uwzględnieniu odpowiednich sztywności belki oraz parametrów opisujących podłoże gruntowe. Uzyskane rozwiązania analityczne mogą być wykorzystane do weryfikacji wyników otrzymanych metodą elementów skończonych. | |||
| 2018 | dr inż. Rafał Michalczyk - Rozprawa doktorska "Opis konstytutywny i modelowanie numeryczne efektów niesprężystych w nawierzchniach asfaltowych" | ||
| Streszczenie: W rozprawie przedstawiono zagadnienie formułowania relacji konstytutywnych materiałów sprezysto-lepko-plastycznych oraz ich wykorzystania w symulacjach numerycznych warstw konstrukcyjnych nawierzchni drogowej. Powszechnie stosowany model sprezysty nie pozwala w pełni uwzglednic wpływu temperatury, czasu oraz intensywnosci obciazenia na zjawiska zachodzace w nawierzchniach podatnych. W zwiazku z tym przeprowadzono badania nad opracowaniem nowych relacji, opisujacych zachowanie materiału, wykorzystujac podejscie fenomenologiczne. Zwiazki konstytutywne przedstawiono za pomoca wieloparametrowych struktur, składajacych sie z elementarnych modeli mechanicznych, odzwierciedlajacych zjawiska akumulowania i rozpraszania energii. W rezultacie badan opracowano oryginalne modele sprezysto-lepko-plastyczne, pozwalajace na odwzorowanie zachowania mieszanki mineralno-asfaltowej poddanej obciazeniom działajacym w szerokim zakresie czestotliwosci, temperatur oraz intensywnosci obciazen. Do implementacji opracowanych modeli materiałów i testów numerycznych posłuzył komercyjny system MES ABAQUS. Algorytmy zaprogramowano w jezyku FORTRAN w postaci procedur UMAT. Sprawdzono poprawnosc implementacji poprzez przeprowadzenie szeregu podstawowych testów numerycznych, których wyniki potwierdzaja poprawnosc w zakresie lepkosprezystym i sprezysto-lepkoplastycznym. Istotnym zagadnieniem był dobór stałych materiałowych, wystepujacych w sformułowanych relacjach konstytutywnych. Zastosowanie zasady superpozycji czasowo-temperaturowej pozwoliło na wykorzystanie wyników testów cyklicznych (DMA) przeprowadzonych w róznych temperaturach. Przedstawiono algorytm identyfikacji, w którym procedura tworzenia krzywej wiodacej zespolonego modułu sztywnosci jest jednym z etapów posrednich. Na tej podstawie opracowano program do kalibracji modelu, a jego działanie testowano na wynikach badan rzeczywistych materiałów. Zagadnienie mechanistyczno-empirycznego projektowania nawierzchni podatnych i półsztywnych uzupełniono o przedstawienie sposobów wyznaczania przemieszczen, odkształcen i naprezen. Jako wzorzec do porównania z bardziej zaawansowanymi rozwiazaniami niesprezystymi wykorzystano autorski program komputerowy, implementujacy rozwiazanie zadania Burmistera. Opracowano metodyke stosowania tzw. elementów „nieskonczonych”. Przeprowadzono symulacje numeryczne, odwzorowujace trzy zagadnienia, spotykanych w projektowaniu i ocenie nawierzchni. Pokazano, w jaki sposób model osiowo-symetryczny, najczesciej wykorzystywany do obliczen w drogownictwie, moze byc udoskonalony. Opracowany trójwymiarowy model nawierzchni lotniskowej i zastosowano do badania złozonego stanu naprezenia, pojawiajacego sie podczas przejazdu obciazenia o duzej intensywnosci. Zastosowano technike submodelingu w celu wyznaczenia miejsc koncentracji naprezen i odkształcen w nawierzchni na obiekcie mostowym. | |||
| 2017 |
dr inż. Karol Brzeziński - Rozprawa doktorska "Ocena wpływu cyklicznego obciążenia na wytrzymałość statyczną mieszanek związanych cementem stosowanych w konstrukcjach nawierzchni drogowych" |
||
| Streszczenie: Przedmiotem rozprawy doktorskiej jest ocena wpływu cyklicznego obciążenia na wytrzymałość statyczną mieszanek związanych cementem stosowanych w konstrukcjach nawierzchni drogowych. Obciążenia cykliczne powodują przemiany wewnętrzne w strukturze i mikrostrukturze materiałów, co w sposób fenomenologiczny objawia się często jako zmęczenie materiału. Zjawisko to jest zwykle opisywane w świetle hipotez zmęczeniowych, co pozwala na oszacowanie liczby powtarzanych obciążeń potrzebnych do zniszczenia materiału. Nie mniej jednak, jest ono silnie związane ze zmianą wytrzymałości statycznej. Ocena zmiany wytrzymałości statycznej pod wpływem cyklicznego obciążenia wymaga innej procedury badawczej niż badania zmęczeniowe, jednak pozwala na uzyskanie dodatkowych informacji na temat charakteru przemian zachodzących w materiale. Badania zostały poprzedzone przeglądem i analizą dostępnych publikacji krajowych i zagranicznych związanych przede wszystkim z trwałością zmęczeniową i mechanistycznym projektowaniem nawierzchni drogowych, jak również prac opisujących wpływ obciążeń cyklicznych na przemiany zachodzące w różnych materiałach. W rozprawie przedstawiono autorską hipotezę kumulacji szkody zmęczeniowej, która stała się przyczynkiem do poszukiwania zależności pomiędzy obciążeniami cyklicznymi a wytrzymałością statyczną gruntów związanych cementem. Zasadnicza część badań skupiła się na ocenie wpływu cyklicznego obciążenia na wytrzymałość statyczną mieszanki związanej cementem. Wykonano obciążenia niskocyklowe (do 2000 cykli). Dzięki odpowiedniej interpretacji wyników badań zmęczeniowych, możliwe było znaczne rozszerzenie zakresu danych do analizy. Odwrócenie jednej z mało znanych hipotez zmęczeniowych umożliwiło wykorzystanie badań literaturowych do kalibracji zaproponowanego modelu opisującego zjawisko zmiany wytrzymałości statycznej pod wpływem obciążeń cyklicznych. Zastosowanie skalibrowanego modelu pozwoliło na uzależnienie wytrzymałości statycznej od liczby cykli i poziomu wytężenia materiału. Model taki może być bezpośrednio wykorzystany jako samodzielne kryterium zmęczeniowe. Może również stanowić część składową hipotezy kumulacji szkody zmęczeniowej zaproponowanej wcześniej przez autora niniejszej rozprawy. W ramach rozprawy doktorskiej przeprowadzono analizy numeryczne MES, których celem była symulacja badania wytrzymałościowego. Symulacje uwzględniały przemiany strukturalne, które potencjalnie mogą wyjaśniać obserwowane zjawiska. W podsumowaniu rozprawy sformułowano wnioski wynikające z uzyskanych wyników. Przedstawiono możliwości potencjalnego zastosowania osiągniętych rezultatów oraz wskazano kierunki dalszych badań. Pracę uzupełniono trzema załącznikami, w których zawarto szczegółowe wyniki przeprowadzonych badań oraz istotne fragmenty kodu źródłowego modelu MES, zbudowanego w programie ABAQUS®. W ostatnim załączniku opisano prace jakie zostały podjęte w zakresie analizy pól przemieszczeń i detekcji rys z wykorzystaniem cyfrowej korelacji obrazu, co może stanowić przyczynek do dalszych badań. | |||
